Business Mathematics and Statistics Class 12 Solutions
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Business Mathematics and Statistics Class 12 Commerce – Chapter-wise Solutions List
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📘विषय-सूची (Chapter List)
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| Chapter No. | Chapter Name |
|---|---|
| Business Mathematics | |
| 1 | समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression) |
| 2 | गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression) |
| 3 | हरात्मक श्रेणी (Harmonic Progression) |
| 4 | समांतर, गुणोत्तर तथा हरात्मक श्रेणियों के प्रगुण (Properties of A.P., G.P. and H.P.) |
| 5 | क्रमचय एवं संचय (Permutation and Combination) |
| 6 | सारणिक (Determinants) |
| 7 | आव्यूह या मैट्रिक्स (Matrices) |
| 8 | समुच्चय सिद्धांत (Set Theory) |
| 9 | अवकलन (Differentiation) |
| 10 | समाकलन (Integration) |
| Statistics | |
| 1 | केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप – समांतर माध्य (Measures of Central Tendency: Arithmetic Mean) |
| 2 | माध्यिका (Median) |
| 3 | बहुलक (Mode) |
| 4 | गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean) |
| 5 | हरात्मक माध्य (Harmonic Mean) |
| 6 | काल श्रृंखला का विश्लेषण (Analysis of Time Series) |
| 7 | प्रायिकता सिद्धांत (Theory of Probability) |
| 8 | अंतरालगणन एवं बाह्यगणन (Interpolation and Extrapolation) |
| Additional | |
| — | लघुगणक तथा प्रतिलघुगणक सारणियाँ (Logarithms and Antilogarithms Tables) |
| — | नवीनतम मॉडल पेपर (Latest Model Paper) |
| — | परीक्षा प्रश्न-पत्र (Board Examination Paper) |
📘 Class 12 Commerce – Business Mathematics and Statistics Chapter-wise Overview
व्यावसायिक गणित (Business Mathematics)
अध्याय 1 – समांतर श्रेणी (Arithmetic Progression):
इस अध्याय में संख्याओं के नियमित अंतराल पर बढ़ने या घटने वाले क्रम का अध्ययन किया गया है। यह व्यापारिक गणनाओं जैसे किश्तों, लाभ-हानि और ब्याज की गणना में उपयोगी है।
अध्याय 2 – गुणोत्तर श्रेणी (Geometric Progression):
इस अध्याय में ऐसी श्रेणियाँ शामिल हैं जिनमें प्रत्येक पद पिछले पद का निश्चित गुणनफल होता है। यह चक्रवृद्धि ब्याज, वृद्धि दर और निवेश के आकलन में महत्वपूर्ण है।
अध्याय 3 – हरात्मक श्रेणी (Harmonic Progression):
यह अध्याय हरात्मक माध्य से संबंधित है, जो गणितीय और भौतिक परिस्थितियों में उपयोग होता है, जैसे गति और दर से जुड़े प्रश्नों में।
अध्याय 4 – समांतर, गुणोत्तर तथा हरात्मक श्रेणियों के गुण (Properties of A.P., G.P. and H.P.):
इस अध्याय में तीनों श्रेणियों के गुण, संबंध और सूत्रों का विश्लेषण किया गया है जिससे जटिल प्रश्नों को आसानी से हल किया जा सके।
अध्याय 5 – क्रमचय एवं संचय (Permutation and Combination):
इसमें वस्तुओं के विभिन्न संयोजन और व्यवस्था की गणना सीखी जाती है। यह संभाव्यता और सांख्यिकी के प्रश्नों में बहुत उपयोगी है।
अध्याय 6 – सारणिक (Determinants):
सारणिकों का उपयोग रेखीय समीकरणों को हल करने और मैट्रिक्स की गणनाओं में किया जाता है। यह अध्याय बीजगणितीय गणनाओं की नींव रखता है।
अध्याय 7 – आव्यूह या मैट्रिक्स (Matrices):
इस अध्याय में मैट्रिक्स की अवधारणा, प्रकार, गुणा-योग और व्यावहारिक अनुप्रयोगों का अध्ययन किया गया है।
अध्याय 8 – समुच्चय सिद्धांत (Set Theory):
यह अध्याय गणित की मूलभूत अवधारणा “समुच्चय” पर आधारित है। इसमें विभिन्न प्रकार के सेट, उनके संक्रियाएँ और वेन आरेख की मदद से हल करने की विधियाँ दी गई हैं।
अध्याय 9 – अवकलन (Differentiation):
अवकलन का प्रयोग परिवर्तन दर (Rate of Change) ज्ञात करने में किया जाता है। यह व्यापारिक विश्लेषण, लागत और लाभ के अध्ययन में अत्यंत उपयोगी है।
अध्याय 10 – समाकलन (Integration):
इस अध्याय में समाकलन की विधियाँ और इसके उपयोगों का अध्ययन किया गया है, जो क्षेत्रफल और कुल मूल्य निकालने जैसे कार्यों में काम आता है।
सांख्यिकी (Statistics)
अध्याय 1 – केन्द्रीय प्रवृत्ति के माप (Measures of Central Tendency – Arithmetic Mean):
यह अध्याय डेटा के औसत या माध्य निकालने की विधियों को समझाता है, जिससे व्यावसायिक आंकड़ों का विश्लेषण आसान होता है।
अध्याय 2 – माध्यिका (Median):
माध्यिका डेटा के मध्य मान को दर्शाती है, जो असामान्य मूल्यों के प्रभाव को संतुलित करने में मदद करती है।
अध्याय 3 – बहुलक (Mode):
बहुलक वह मान है जो डेटा में सबसे अधिक बार आता है। यह व्यापारिक प्रवृत्तियों और उपभोक्ता पसंद को समझने में सहायक है।
अध्याय 4 – गुणोत्तर माध्य (Geometric Mean):
यह अध्याय औसत वृद्धि दर की गणना के लिए महत्वपूर्ण है, खासकर जब डेटा प्रतिशत या अनुपात में हो।
अध्याय 5 – हरात्मक माध्य (Harmonic Mean):
यह अध्याय दर, समय और गति से संबंधित आंकड़ों के विश्लेषण में उपयोगी है।
अध्याय 6 – काल श्रृंखला का विश्लेषण (Analysis of Time Series):
यह अध्याय समय के साथ बदलते व्यावसायिक डेटा का अध्ययन करता है, जिससे भविष्य की प्रवृत्तियों का अनुमान लगाया जा सके।
अध्याय 7 – प्रायिकता सिद्धांत (Theory of Probability):
इसमें किसी घटना के घटित होने की संभावना का अध्ययन किया जाता है, जो बीमा, निवेश और निर्णय-निर्धारण में आवश्यक है।
अध्याय 8 – अंतरालगणन एवं बाह्यगणन (Interpolation and Extrapolation):
यह अध्याय अधूरे या भविष्य के आंकड़ों का अनुमान लगाने की विधि बताता है, जो व्यापारिक पूर्वानुमान में बहुत उपयोगी है।